摘要：本文針對二氧化硅Q纖維，氧化鋁Saffil纖維、APA纖維，氧化鋯ZYF纖維和OFI纖維五種纖維保溫材料，分別采用高溫熱流計和小溫差瞬態步進加熱法進行高溫和不同氣壓試驗，通過真實導熱系數和有效導熱系數試驗結果數據，驗證真實導熱系數與有效導熱系數的關系和相互轉換方法，證明了相互關系和轉換方法的有效性。

注：文章中有大量的公式，不便在網頁上完全顯示。

本文的PDF格式完整版請點擊原文瀏覽

1. 引言

對于各種耐火保溫材料的高溫導熱系數測量，常用的測試方法如圖 1?1所示。這些測試方法一般分為穩態法和瞬態法，但在實際應用中意義不大。

圖 1耐火隔熱材料高溫導熱系數試驗方法分類

為了便于正確描述和理解耐火保溫材料的導熱系數，比較上述測試方法，根據樣品材料上的溫度梯度分類，大溫度梯度分為熱流計、準穩態等大溫差測試方法；小溫度梯度或無溫度梯度分為小溫差測試方法，如保護熱板法、熱線法和閃光法。因此，很容易確定以下導熱系數的實際物理意義及其定義：

(1)小溫差或無溫差（<50℃）測試方法測量真導熱系數。(2)大溫差測試方法測量為有效導熱系數。

由于試驗中形成的溫差不同，樣品中的熱傳遞形式也不同。因此，在不同溫差下測量的真導熱系數與有效導熱系數不同，應特別注意耐火隔熱材料試驗方法的選擇和測量結果數據的應用，否則會出現嚴重問題。

本公司已發布研究報告，對不同溫差下測量的真導熱系數與有效導熱系數之間的轉換關系進行了專門的理論分析和討論。本文將采用大溫差高溫熱流計法和小溫差瞬態步進加熱法對不同氣壓條件下的五種不同纖維隔熱材料進行測試，并使用測試數據驗證真導熱系數與有效導熱系數之間的關系和相互轉換方法。

2. 纖維類隔熱材料樣品

真正的導熱系數和有效的導熱系數是根據以下五種纖維保溫材料測量的，這五種纖維保溫材料的參數和相應的測試結果來自文獻[1，2]。

Q纖維：Q纖維是硅基保溫材料，具有良好的保溫性能。纖維的平均直徑為www.yifujujia.com um，Q纖維保溫材料的一般密度www.yifujujia.com、www.yifujujia.com和www.yifujujia.com kg/m3，對應材料的厚度分別為www.yifujujia.com、www.yifujujia.com和www.yifujujia.com mm。

Saffil纖維：Saffil纖維是氧化鋁基保溫材料，平均纖維直徑為www.yifujujia.com um，一般密度在www.yifujujia.com～www.yifujujia.com kg/m3相應樣品的厚度在范圍內www.yifujujia.com～www.yifujujia.com mm之間。

APA纖維：APA纖維也是一種氧化鋁基纖維保溫材料，平均纖維直徑為www.yifujujia.com um、密度為107 kg/m3，APA隔熱材料約1 mm厚板，而www.yifujujia.com mm用于有效測量導熱系數。

ZYF氧化鋯纖維（ZYF）纖維隔熱材料，其纖維平均直徑為6 um、密度為 267 kg/m3。ZYF保溫材料的厚度約為www.yifujujia.com mm厚板可在工程應用中多層疊加使用。

OFI纖維：OFI它是一種高效的乳白色纖維保溫材料，通過將陶瓷遮光顆粒嵌入各種纖維氈中獲得。纖維基體與陶瓷遮光劑的比例可定制為特定的飛行軌道/空間氣動加熱載荷提供優化的保溫效果。將高效陶瓷遮光顆粒嵌入纖維保溫墊中，可顯著降低纖維保溫材料傳熱中的輻射重量，從而使OFI成為低壓應用中非常好的隔熱性能。本研究所采用的OFI纖維保溫材料是通過的Saffil遮光劑嵌入纖維保溫材料中，總密度為www.yifujujia.com kg/m3。

3. 測試方法及其相互關系www.yifujujia.com. 測試方法

對于上述五種纖維保溫材料，采用瞬態步進加熱法和高溫熱流法進行測試。這兩種方法都是測量板或板樣厚度方向上的導熱系數。

樣品的冷面溫度基本保持在高溫熱流計試驗中50℃以下是樣品熱面溫度的不斷變化，樣品熱面與冷面之間的溫差可達100~1400℃，樣品尺寸為300×300×（10～70 mm）測量原理如圖 3?1所示，其他詳情請參考上海依陽實業有限公司官網TC-HFM-1000 高溫熱流計導熱儀介紹NASA Langley研究中心熱真空試驗裝置相關報告[2]。

高溫導熱系數測量熱流計高溫導熱系數測量原理圖

在瞬態步進加熱試驗中，樣品上的溫差小于10℃，采用相對較小的樣品（φ50mm×3～5mm）溫度高達1500℃以下高溫熱擴散系數測量的基本原理如圖 32所示，其他細節可參考相關文獻報告[3]。

3?2 瞬態步進加熱法高溫熱擴散系數測量原理圖www.yifujujia.com. 真導熱系數與有效導熱系數的關系

根據瞬態步進加熱法和穩態熱流計法獲得的真實導熱系數和有效導熱系數及其相互關系，在上海依陽的研究報告中詳細討論了耐火保溫材料試驗中有效導熱系數與真實導熱系數的相互關系。這里只給出相對于溫度變量的最終關系，即有效的導熱系數λeff與真導熱系數λtrue關系式為：

式中的TH和TC樣品的熱面溫度和冷面溫度分別代表大溫差有效導熱系數測量，T測量小溫差真導熱系數中樣品的平均溫度。

通過公式(www.yifujujia.com)定義的真導熱系數與有效導熱系數之間的關系可以轉換為兩個導熱系數，即通過測量大溫差的有效導熱系數實現大溫差的有效導熱系數。

4. 真導熱系數與有效導熱系數關系的試驗驗證

以上介紹了真導熱系數與有效導熱系數的關系以及相互推導的具體方法，但這些只是根據一些假設進行的理論計算，關系和推導方法的正確性和準確性還需通過試驗進行驗證。

為了進行試驗和驗證，選擇了相同的耐火保溫材料進行取樣。高溫熱流計的有效導熱系數測量方法和測量裝置選擇了高溫熱流計的有效導熱系數測量裝置，小溫差的真實導熱系數測量選擇了步進加熱三點溫度測試方法和高溫熱擴散系數測量裝置，無溫差的真實導熱系數測量選擇了熱線法和高溫導熱系數測量裝置。由于相同耐火保溫材料溫材料的大溫差和小溫差進行實際比較測試，因此選擇了唯一的外國文獻報告數據進行計算和比較[1、2]。

www.yifujujia.com. 二氧化硅（Silica）Q纖維保溫材料

密度為www.yifujujia.com的Q纖維在www.yifujujia.com Torr在氮氣壓力環境下，穩態熱流計的有效導熱系數測量結果如圖 4?1中的紅線所示，瞬態步進加熱法的真實導熱系數測試結果如圖 4?2中的紅線所示。

圖 4-1 在www.yifujujia.com Torr氮氣壓力下48 kg/m3密度Q纖維樣品的有效導熱系數測量結果4-2 在www.yifujujia.com Torr氮氣壓力下48 kg/m3密度Q纖維樣品的真導熱系數測量結果

導熱系數有效λeff樣品熱面溫度TH變化的擬合公式為：

真導熱系數λtrue樣品的平均溫度T變化的擬合公式為：

(1)真導熱系數轉換為有效導熱系數

將公式(www.yifujujia.com)代入公式(www.yifujujia.com)，然后通過積分求解得到相應的有效導熱系數，其中樣品冷面溫度為TC= www.yifujujia.com℃。有效導熱系數擬合公式：

將真實導熱系數的測量結果轉換為有效導熱系數的公式，以樣品熱表面溫度為水平坐標繪制有效導熱系數曲線，并與有效導熱系數的大溫差測量結果進行比較，如圖 4?1所示的藍線所示。從圖 4?1所示的對比結果可以看出，小溫差法的測試結果轉換為大溫差的有效導熱系數后，與大溫差測試結果一致，但熱表面溫度為26℃兩者相差很大www.yifujujia.com，這主要是因為大溫差熱流計測量過程中的冷面溫度是www.yifujujia.com℃，溫差小導致熱流密度小的誤差。在所有其他熱表面溫度下（100℃與上述有效導熱系數相比，偏差百分比小于2%。因此，對于Q在高真空條件下，小溫差真導熱系數試驗結果轉化為大溫差有效導熱系數試驗結果后，與大溫差有效導熱系數的實際試驗結果一致。

(2)有效導熱系數轉換為真導熱系數

假設真導熱系數隨溫度變化是一元三次多項式，即：

式中的B0、B1、B2和B3待定常數與材料本身的特性有關。

將式(www.yifujujia.com)直接代入和式(www.yifujujia.com)可得：

一系列熱面溫度顯示在圖片 4?1中紅線上TH和冷面溫度TC對應的有效導熱系數測試數據代入公式(www.yifujujia.com)中間獲得了一系列關于四個未知數的信息B0、B1、B2和B3關系類型。通過多元回歸分析，可以得到這四個未知數，從而得到轉換后的真導熱系數表達式：

將有效導熱系數的測量結果轉化為真導熱系數的計算公式(www.yifujujia.com)以樣品平均溫度為橫坐標，繪制真導熱系數曲線，并與真導熱系數的小溫差測量結果進行比較4-2中間的藍線如圖所示4-2從對比結果可以看出，大溫差法試驗結果轉化為小溫差的真實導熱系數后，與小溫差試驗結果一致，整個溫度范圍內的偏差百分比小于www.yifujujia.com。可見，對Q在高真空條件下，大溫差有效導熱系數試驗結果轉化為小溫差真導熱系數試驗結果，與小溫差真導熱系數實際試驗結果一致。

www.yifujujia.com. 氧化鋁（Alumina）Saffil纖維保溫材料(高真空下試驗)

密度為48kg/m^3的Saffil纖維在www.yifujujia.com Torr氮氣氣壓環境下進行測試，穩態熱流計法有效導熱系數測量結果如圖 4?3中的紅線所示，瞬態步進加熱法真導熱系數測試結果如圖 4?4中的紅線所示。

圖 4-3 在www.yifujujia.com Torr氮氣壓力下48 kg/m3密度Saffil纖維樣品有效導熱系數測量圖4-4 在www.yifujujia.com Torr氮氣壓力下48 kg/m3密度Saffil纖維樣品真導熱系數測量

在www.yifujujia.com Torr氮氣壓力下48 kg/m3密度Saffil纖維具有有效的導熱系數λeff樣品熱面溫度TH變化測量值的擬合公式為：

在www.yifujujia.com Torr氮氣壓力下48 kg/m3密度Saffil纖維真導熱系數λtrue樣品的平均溫度T變化測量值的擬合公式為：

(1)將真導熱系數轉換為有效導熱系數

將Saffil纖維真導熱系數擬合公式代入公式，然后得到相應的有效導熱系數，其中樣品冷面溫度為TC=www.yifujujia.com℃。有效導熱系數擬合公式：

將真實導熱系數的測量結果轉化為有效導熱系數的公式，以樣品熱表面溫度為水平坐標，繪制有效導熱系數曲線，并與有效導熱系數的大溫差測量結果進行比較，如圖 4?3中的紅線所示。從圖 4?3所示的對比結果可以看出，小溫差試驗結果轉化為大溫差有效導熱系數后，遠大于大溫差試驗結果，最大偏差百分比為74%。隨著熱表面溫度的升高，偏差百分比逐漸降至9%左右。具體原因尚不清楚，可能是兩種方法的試驗結果有問題。

(2)有效導熱系數轉換為真導熱系數

假設真導熱系數隨溫度變化是一元三次多項式，即：

式中的B0、B1、B2和B3是與材料本身的特性有關的待定常數。直接替和可得的公式：

一系列熱面溫度顯示在圖片 4?3中紅線上TH和冷面溫度TC在相應的有效導熱系數測試數據代入公式中，得到一系列四個未知數B0、B1、B2和B3關系類型。通過多元回歸分析，可以得到這四個未知數，從而得到轉換后的真導熱系數表達式：

將有效導熱系數的測量結果轉換為真導熱系數的計算公式，以樣品的平均溫度為水平坐標繪制真導熱系數曲線，并與真導熱系數的小溫差測量結果進行測量比較，如圖 4?4中的藍線所示。由圖 4?4所示的對比結果可以看出，大溫差法有效導熱系數測試結果轉換為小溫差的真效導熱系數后，要比小溫差測試結果小很多，最大偏差百分比為311%，并隨著熱面溫度升高，偏差百分比逐漸減小至3%左右。這個規律與上述真導熱系數轉換為有效導熱系數的規律基本一致，就是與有效導熱系數相關的數據總是比真導熱系數相關數據低很多。具體原因不詳，有可能是某種方法測試結果有問題。

www.yifujujia.com. 氧化鋁（Alumina）Saffil纖維隔熱材料（大氣壓下測試）

密度為48kg/m^3的Saffil纖維在760 Torr和100 Torr氮氣氣壓環境下進行測試，穩態熱流計法有效導熱系數測量結果如圖 4?5中的紅線所示，瞬態步進加熱法真導熱系數測試結果如圖 4?6中的紅線所示。

圖 4-5 48 kg/m3密度Saffil纖維樣品在100 Torr氮氣氣壓下有效導熱系數測量結果圖 4-6 48 kg/m3密度Saffil纖維樣品在760 Torr氮氣氣壓下真導熱系數測量結果

在100 Torr氮氣氣壓下48 kg/m3密度Saffil纖維在有效導熱系數λeff隨樣品熱面溫度TH變化測量值的擬合公式為：

在700 Torr氮氣氣壓下48 kg/m3密度Saffil纖維真導熱系數λtrue隨樣品平均溫度T變化測量值的擬合公式為：

（1）真導熱系數轉換為有效導熱系數

將Saffil纖維真導熱系數擬合公式代入公式，然后進行積分求解就可以得到相應的有效導熱系數，其中設置樣品冷面溫度為TC=www.yifujujia.com℃。得到由有效導熱系數擬合公式：

將真導熱系數測量結果轉換成有效導熱系數的公式以樣品熱面溫度為橫坐標繪制有效導熱系數曲線，并與有效導熱系數大溫差測量結果進行比較，如圖 4?5中的藍線所示。由圖 4?5所示的對比結果可以看出，小溫差真導熱系數測試結果轉換為大溫差有效導熱系數后，與大溫差測試結果吻合的很好，只是在熱面溫度為www.yifujujia.com℃時兩者相差略微偏大為www.yifujujia.com，這主要是因為在大溫差熱流計法測量過程中的冷面溫度為www.yifujujia.com±www.yifujujia.com℃，溫差較小使得熱流密度較小所帶來的誤差。而在其它所有熱面溫度下（100℃以上）有效導熱系數相比，偏差百分比都小于5%。由此可見，對于Saffil纖維這種材料，在低真空條件接近一個大氣壓環境下，小溫差真導熱系數測試結果轉換為大溫差有效導熱系數測試結果后，與大溫差有效導熱系數實際測試結果吻合的很好。

（2）有效導熱系數轉換為真導熱系數

假設真導熱系數隨溫度變化關系是一個一元三次多項式，即：

式中的B0、B1、B2和B3是與材料自身特性有關的待定常數。將式直接代入與式可得：

將圖 4?5中紅線所示的一系列熱面溫度TH和冷面溫度TC下測量得到的對應有效導熱系數測試數據代入公式中，得到一系列有關四個未知數B0、B1、B2和B3的關系式。通過多元回歸分析，就可以得到這四個未知數，由此得到轉換后的真導熱系數表達式：

將有效導熱系數測量結果轉換成真導熱系數的計算公式以樣品平均溫度為橫坐標繪制真導熱系數曲線，并與真導熱系數小溫差測量結果進行比較，如圖 4?6中的藍線所示。由圖 4?6所示的對比結果可以看出，大溫差法測試結果轉換為小溫差的真效導熱系數后，與小溫差測試結果吻合的較好，全溫度范圍內偏差百分比都小于5%，只是在最低溫度和最高溫度處偏差分別為9%和www.yifujujia.com。由此可見，對于Saffil纖維這種材料，在低真空條件接近一個大氣壓環境下，大溫差有效導熱系數測試結果轉換為小溫差真導熱系數測試結果后，與小溫差真導熱系數實際測試結果吻合的很好。

www.yifujujia.com. APA纖維隔熱材料

密度為107kg/m^3的APA纖維隔熱材料在www.yifujujia.com Torr氮氣氣壓環境下進行測試，穩態熱流計法有效導熱系數測量結果如圖 4?7中的紅線所示，瞬態步進加熱法真導熱系數測試結果如圖 4?8中的紅線所示。

圖 4-7 氮氣氣壓www.yifujujia.com Torr下107 kg/m3密度APA纖維樣品在有效導熱系數測量結果圖 4-8 氮氣氣壓www.yifujujia.com Torr下107 kg/m3密度APA纖維樣品在真導熱系數測量結果

在www.yifujujia.com Torr氮氣氣壓下107kg/m^3的APA纖維隔熱材料有效導熱系數λeff隨樣品熱面溫度TH變化測量值的擬合公式為：

在www.yifujujia.com Torr氮氣氣壓下107kg/m^3的APA纖維隔熱材料真導熱系數λtrue隨樣品平均溫度T變化測量值的擬合公式為：

（1）真導熱系數轉換為有效導熱系數

將APA纖維真導熱系數擬合公式代入公式，然后進行積分求解就可以得到相應的有效導熱系數，其中設置樣品冷面溫度為TC=www.yifujujia.com℃。得到由有效導熱系數擬合公式：

將真導熱系數測量結果轉換成有效導熱系數的公式以樣品熱面溫度為橫坐標繪制有效導熱系數曲線，并與有效導熱系數大溫差測量結果進行比較，如圖 4?7中的藍線所示。由圖 4?7所示的對比結果可以看出，小溫差真導熱系數測試結果轉換為大溫差有效導熱系數后，與大溫差測試結果吻合的較好，只是在熱面溫度為www.yifujujia.com℃時兩者相差略微偏大為www.yifujujia.com，這主要是因為在大溫差熱流計法測量過程中的冷面溫度為www.yifujujia.com±www.yifujujia.com℃，溫差較小使得熱流密度較小所帶來的誤差。而在其它所有熱面溫度下（100℃以上）有效導熱系數相比，偏差百分比隨著熱面溫度升高而變大，在最高熱面溫度1128℃是偏差為www.yifujujia.com。由此可見，對于APA纖維這種材料，在高真空條件www.yifujujia.com Torr氮氣氣氛下，小溫差真導熱系數測試結果轉換為大溫差有效導熱系數測試結果后，與大溫差有效導熱系數實際測試結果吻合的較好。

（2）有效導熱系數轉換為真導熱系數

假設真導熱系數隨溫度變化關系是一個一元三次多項式，即：

式中的B0、B1、B2和B3是與材料自身特性有關的待定常數。將式直接代入與式可得：

將圖 4?7中紅線所示的一系列熱面溫度TH和冷面溫度TC下測量得到的對應有效導熱系數測試數據代入公式中，得到一系列有關四個未知數B0、B1、B2和B3的關系式。通過多元回歸分析，就可以得到這四個未知數，由此得到轉換后的真導熱系數表達式：

將有效導熱系數測量結果轉換成真導熱系數的計算公式以樣品平均溫度為橫坐標繪制真導熱系數曲線，并與真導熱系數小溫差測量結果進行比較，如圖 4?8中的藍線所示。由圖 4?8所示的對比結果可以看出，大溫差法測試結果轉換為小溫差的真效導熱系數后，與小溫差測試結果吻合的很好，全溫度范圍內偏差百分比都小于6%，只是在常溫www.yifujujia.com℃處偏差最大為8%。由此可見，對于APA纖維這種材料，在高真空條件www.yifujujia.com Torr氮氣環境下，大溫差有效導熱系數測試結果轉換為小溫差真導熱系數測試結果后，與小溫差真導熱系數實際測試結果吻合的很好。

www.yifujujia.com. 氧化鋯ZYF纖維隔熱材料

氧化鋯ZYF纖維隔熱材料在www.yifujujia.com Torr氮氣氣壓環境下進行測試，穩態熱流計法有效導熱系數測量結果如圖 4?9中的紅線所示，瞬態步進加熱法真導熱系數測試結果如圖 4?10中的紅線所示。

圖 4-9 氮氣氣壓www.yifujujia.com Torr下ZYF纖維樣品在有效導熱系數測量結果與真導熱系數測量結果轉圖 4-10 氮氣氣壓www.yifujujia.com Torr下ZYF纖維樣品在真導熱系數測量結果與有效導熱系數測量結

在www.yifujujia.com Torr氮氣氣壓下ZYF纖維隔熱材料有效導熱系數λeff隨樣品熱面溫度TH變化測量值的擬合公式為：

在www.yifujujia.com Torr氮氣氣壓下ZYF纖維隔熱材料真導熱系數λtrue隨樣品平均溫度T變化測量值的擬合公式為：

（1）真導熱系數轉換為有效導熱系數

將氧化鋯ZYF纖維真導熱系數擬合公式代入公式，然后進行積分求解就可以得到相應的有效導熱系數，其中設置樣品冷面溫度為TC=www.yifujujia.com℃。得到由有效導熱系數擬合公式：

將真導熱系數測量結果轉換成有效導熱系數的公式以樣品熱面溫度為橫坐標繪制有效導熱系數曲線，并與有效導熱系數大溫差測量結果進行比較，如圖 4?9中的藍線所示。由圖 4?9所示的對比結果可以看出，小溫差真導熱系數測試結果轉換為大溫差有效導熱系數后，與大溫差測試結果吻合的較好，只是在熱面溫度為www.yifujujia.com℃時兩者相差略微偏大為www.yifujujia.com，這主要是因為在大溫差熱流計法測量過程中的冷面溫度為www.yifujujia.com±www.yifujujia.com℃，溫差較小使得熱流密度較小所帶來的誤差。而在其它所有熱面溫度下（100℃以上）有效導熱系數相比，最大偏差為6%。由此可見，對于ZYF纖維這種材料，在高真空條件www.yifujujia.com Torr氮氣氣氛下，小溫差真導熱系數測試結果轉換為大溫差有效導熱系數測試結果后，與大溫差有效導熱系數實際測試結果吻合的很好。

（2）有效導熱系數轉換為真導熱系數

假設真導熱系數隨溫度變化關系是一個一元三次多項式，即：

式中的B0、B1、B2和B3是與材料自身特性有關的待定常數。將式直接代入與式可得：

將圖 4?9中紅線所示的一系列熱面溫度TH和冷面溫度TC下測量得到的對應有效導熱系數測試數據代入公式中，得到一系列有關四個未知數B0、B1、B2和B3的關系式。通過多元回歸分析，就可以得到這四個未知數，由此得到轉換后的真導熱系數表達式：

將有效導熱系數測量結果轉換成真導熱系數的計算公式以樣品平均溫度為橫坐標繪制真導熱系數曲線，并與真導熱系數小溫差測量結果進行比較，如圖 4?10中的藍線所示。由圖 4?10所示的對比結果可以看出，大溫差法測試結果轉換為小溫差的真效導熱系數后，與小溫差測試結果吻合的很好，全溫度范圍內偏差百分比都小于www.yifujujia.com。由此可見，對于ZYF纖維這種材料，在高真空條件www.yifujujia.com Torr氮氣環境下，大溫差有效導熱系數測試結果轉換為小溫差真導熱系數測試結果后，與小溫差真導熱系數實際測試結果吻合的很好。

www.yifujujia.com. OFI纖維隔熱材料

密度為www.yifujujia.com的OFI纖維隔熱材料在www.yifujujia.com Torr氮氣氣壓環境下進行測試，穩態熱流計法有效導熱系數測量結果如圖 4?11中的紅線所示，瞬態步進加熱法真導熱系數測試結果如圖 4?12中的紅線所示。

圖 4-11 氮氣氣壓www.yifujujia.com Torr下OFI纖維樣品在有效導熱系數測量結果與真導熱系數測量結果圖 4-12 氮氣氣壓www.yifujujia.com Torr下OFI纖維樣品在真導熱系數測量結果與有效導熱系數測量結

在www.yifujujia.com Torr氮氣氣壓下OFI纖維隔熱材料有效導熱系數λeff隨樣品熱面溫度TH變化測量值的擬合公式為：

在www.yifujujia.com Torr氮氣氣壓下OFI纖維隔熱材料真導熱系數λtrue隨樣品平均溫度T變化測量值的擬合公式為：

（1）真導熱系數轉換為有效導熱系數

將OFI纖維真導熱系數擬合公式代入公式，然后進行積分求解就可以得到相應的有效導熱系數，其中設置樣品冷面溫度為TC=www.yifujujia.com℃。得到由有效導熱系數擬合公式：

將真導熱系數測量結果轉換成有效導熱系數的公式以樣品熱面溫度為橫坐標繪制有效導熱系數曲線，并與有效導熱系數大溫差測量結果進行比較，如圖 4?11中的藍線所示。由圖 4?11所示的對比結果可以看出，小溫差真導熱系數測試結果轉換為大溫差有效導熱系數后，與大溫差測試結果吻合的非常好，只是在熱面溫度為www.yifujujia.com℃時兩者相差略微偏大為www.yifujujia.com，這主要是因為在大溫差熱流計法測量過程中的冷面溫度為www.yifujujia.com±www.yifujujia.com℃，溫差較小使得熱流密度較小所帶來的誤差。而在其它所有熱面溫度下（100℃以上）有效導熱系數相比，最大偏差為7%，而且隨著熱面溫度的上升，兩者相差百分比越來越小。由此可見，對于OFI纖維這種材料，在高真空條件www.yifujujia.com Torr氮氣氣氛下，小溫差真導熱系數測試結果轉換為大溫差有效導熱系數測試結果后，與大溫差有效導熱系數實際測試結果吻合的非常好。

（2）有效導熱系數轉換為真導熱系數

假設真導熱系數隨溫度變化關系是一個一元三次多項式，即：

式中的B0、B1、B2和B3是與材料自身特性有關的待定常數。將式直接代入與式可得：

將圖 4?11中紅線所示的一系列熱面溫度TH和冷面溫度TC下測量得到的對應有效導熱系數測試數據代入公式中，得到一系列有關四個未知數B0、B1、B2和B3的關系式。通過多元回歸分析，就可以得到這四個未知數，即：

將有效導熱系數測量結果轉換成真導熱系數的計算公式以樣品平均溫度為橫坐標繪制真導熱系數曲線，并與真導熱系數小溫差測量結果進行比較，如圖 4?12中的藍線所示。由圖 4?12所示的對比結果可以看出，大溫差法測試結果轉換為小溫差的真效導熱系數后，與小溫差測試結果吻合的非常好，全溫度范圍內偏差百分比都小于4%，只是在較低熱面溫度（100℃以下）時偏差最大為www.yifujujia.com。由此可見，對于這種OFI纖維隔熱材料，在高真空條件www.yifujujia.com Torr氮氣環境下，大溫差有效導熱系數測試結果轉換為小溫差真導熱系數測試結果后，與小溫差真導熱系數實際測試結果吻合的非常好。

5. 結論

通過對五種纖維類隔熱材料的六組大溫差和小溫差測試試驗結果可以看出，盡管做了一些假設，并忽略了輻射傳熱對整體熱傳遞的影響，但所建立的有效導熱系數與真導熱系數關系式成立，并且對這五種纖維類隔熱材料應用這種關系是有效的。

6. 參考資料

（1）Daryabeigi K. Heat transfer modeling and validation for optically thick alumina fibrous insulation[C]//Proceedings of the 30th International Ther ** l Conductivity Conference and the 18th International Ther ** l Expansion Symposium. USA: NASA Langley Research Center, 2009: www.yifujujia.com.

（2）Daryabeigi K, Cunnington GR, Knutson JR. Combined heat transfer in high-porosity high-temperature fibrous insulation: Theory and experimental validation. Journal of thermophysics and heat transfer. 2011 Oct; 25 (4):536-46.

（3） Gembarovic, J., and Taylor, R. E., “A Method for Ther ** l Diffusivity Determination of Ther ** l Insulators,” International Journal of Thermophysics, Vol. 28, No. 6, 2007, pp. 21 ** –2175.